Как определяется средний температурный напор по длине трубы

• Содержание:
• Средний температурный напор

• Средний температурный напор

• Среднетемпературная головка Если температура охлаждающей жидкости изменяется в соответствии с законом о прямой (Рис. 30-4, пунктирная линия), средняя температура Эквивалент разности средних арифметических значений устройств: Cr = e; + Q / 2-w + o / 2. (ZO-5) Однако температура рабочего тела не изменяется линейно. Таким образом, уравнение (30-5) является лишь приближенным и

может использоваться для небольших изменений температуры обеих жидкостей. Определите значение D / sr для агрегата с системой прямого потока с нелинейным iz-рисом zo_4. Изменение температуры рабочей жидкости (Рисунок 30-4). -… в любом сечении A разница между температурой G высокотемпературной охлаждающей жидкости и температурой i низкотемпературной охлаждающей жидкости (А) (‘- («= T. Количество тепла, передаваемого от высокой

температуры к низкотемпературному теплоносителю через основную поверхность теплопередачи dF, горячего теплоносителя снижается на dt , температура низкотемпературного теплоносителя увеличивается на dl , а затем DQ А дт «= dQ м2 Cp2 dQ = -m ^ df = m # p9df или Дифференцируя

определяется следующим уравнением. dQ = KdFv. (В) При теплопередаче dQ температура Людмила Фирмаль

уравнение (а) и подставляя значения dt ‘и dt yields: DX- ^ — JO— т мл и пи м2 Cp » или dQ = -dx Я 1 Wj Cpi с пи Представляет количество (—— 1 ——) = nt ^ mlCPi rn2cP2 J dQ = -dx / n. (С) Присвойте значение dQ в (c) формуле (b).

-dx / n = KdFr, или -dx / x = KdFn. (G) Если величины η и k постоянны, интегрируя уравнение (r) в интервале t -t = xi ~ t ‘[-t = t2 и 0 ~ F, т, г — ^ dx / x-pc ^ dFt т, о ‘ или lt XL / x a = i / s / 7 * Откуда „• _! £ ага ..

• (e) мкФ Интегрировать выражение (с) Положим Q = (i! -X 2) fn и

значение n из уравнения (e). t ‘~ t * fcF. (30-6) TI / TJ Однако тепловой поток Q из уравнения (30-4) равен Для Ti / T2: Значение A / sr в уравнении (30-7) называется средним логарифмическим перепадом температуры.

Где xx — это разность температур между охлаждающими жидкостями на одном конце устройства, а m2 — это значение на другом конце устройства.

Для оборудования с прямым потоком • Вода 2,3 мкг [(/, ‘- /!) / (/; — /; » Аналогичным образом получено уравнение для среднего значения температуры для противоточного устройства. A / co = ^ IzillLzSllzdjl. (30-9) При тех же условиях устройства с

противотоком всегда будут иметь меньшее значение Д / ^, чем А / для устройств с противотоком, поэтому устройства с противотоком будут меньше.

Принимая изменение температуры каждого теплоносителя в системе по линейному закону (температурный график пунктирной линии на рисунке 30-4), средняя арифметическая разница температур немного больше, чем средний логарифм.

Окончательное определение температуры охлаждающая жидкость В реальных расчетах может

• потребоваться определить конечную температуру рабочего тела, проходящего через теплообменник. В этом случае известными значениями являются поверхность нагрева F, коэффициент теплопередачи / с, условный эквивалентный коэффициент и W2, а также начальные температуры t и t . Необходимо найти конечную температуру t , t и теплопередачу Q. Прямой поток. При условии отсутствия потерь оборудования в окружающую среду количество тепла, передаваемого через элемент поверхности dF, составляет W ^ -dQ; dQ = W2 ‘(+ dtt), Откуда dft- /,) -J- + J-). Это известно dQ «/ s (/, — / J dF, тогда Интегрируя полученное уравнение по всей поверхности F устройства с прямым потоком, TI-TI UI WJ или = e ~ (tmt1 «x) ** ‘■

Чтобы получить конечную температуру рабочего тела, вычтите обе части уравнения из 1. f * или Из уравнения теплового равновесия Wi «2-12 = или «-E-b» («-«).

Подставляя значение / 3 в полученное уравнение, вы получите! Для горячего теплоносителя Я ^ ^ WJ / = / 2) ^ Прямо, -JT J Для охлаждающей жидкости Ну, /v…/W7! L ‘/ 7 / 2-f2) -Фпряк ^ -, -J Количество переданного тепла определяется из следующего уравнения: Q = ttM’t — «) — Wi (ti-ti)» Фпрпм (-Ь -.) — В этом уравнении | стороны, аналитический вывод уравнения для определения конечной

температуры в противотоке выполняется так же, как в прямом потоке. , Изменение температуры горячего теплоносителя Таблица 301 Прямой поток Значение функции прямого потока KF / Вес 1 г 1 1 * 1 2 3 oO 30 10 3 2 0,96 0,95 0,91 0,89 0,81 0,66 0,5.

0 33 0,17 0,09 0,05 0,02 0,01 0,00 0,63 0,63 0,62 0,61 0,58 0,52 0,43 0,32 0,17 0,09 0,05 0,02 0,01 0,00 0,86 0,86 0,84 0,81 0,76 0,63 0,49 0,33 0,17 0,09 0,05 0,02 0,01 0,00 0,28 0,28 0,28 0,28 0,27 0,26 0,25 0,21 0,14 0,09 0,05 0,02 0,01 0,00 0,39 0,39 0,39 0,38 0,38 0,35 0,32 0,26 0,16 0,09 0,05 0,02 0,01 0,00 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 0,032 0,028 0,024 0,016 0,009 0,0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,09 0,09 0,08 0,06 0,04 0,02 0,01 0,00 0 0,01 0,05 • 0,1 0,2 0,5 1,0 2,0 5,0 10,0 20,0 50,0 100,0 Изменение температуры охлаждающей жидкости выглядит

Определяется прямо из таблицы. 30-1. ‘т, о к. С другой Людмила Фирмаль

следующим образом: h-h-Vi 4J w YnpoT ^ ^. да Количество переданного тепла Q-r.K-flW ^ .- ^ -). В этом уравнении i |> npoT определяется по таблице. 30-2.

Таблица 30-2 Значение функции ^ prot для встречного потока 3 » 2 0,95 0,65 0,94 0,94 0,93 0,89 * 0,77 0,49 0,2 0,1 0,05 0,02 0,01 0,00 0,39 0,39 0,39 0,38 0,38 0,36 0,34 0,29 0,18 0,1 0,05 0,02 0,01 0,00 0,63 0,63 0,62 0,61 0,60 0,57 0,51 0,39 0,2 0,1 0,05 0,02 0,01 0,00 0,86 0,86 0,86 0,85 0,83 0,78 0,68 0,46 0,2 0,1 0,05 0,02 0,01 0,00 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 0,032 0,028 0,024 0,016 0,01 0,00 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,09 0,08 0,06 0,04 0,02 0,01 0,00 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,26 0,25 0,23 0,16 0,1 0 ‘, 05 0,02 0,01 0,00 0,0 0,01 0,05 0,1 0,2 0,5 1,0 2,0 5,0 10,0 20,0 50,0 100,0 GS

Перекрестное течение. Расчеты анализа нагревателя поперечного потока довольно сложны и основаны на работе, выполненной Нуссельтом в 1911 году.

В приближенном расчете известными значениями являются поверхность устройства / коэффициент теплопередачи / с, условный эквивалент W1 и W2, начальная температура t и t . Необходимо найти конечную температуру C и количество тепла Q.

Количество тепла, выделяемого горячей средой, составляет q = wl (/; — о, Конечная температура t’l ^ n-Q / W, для

холодной охлаждающей жидкости Q = W, (T, -Q, Откуда = + Q / ip *. Предполагая, что температура рабочего тела изменяется линейно, Подставляя эти значения в это уравнение вместо t и t , Q = KF f’l + n-Q, ^ ^ + n + Q / ^ y ^ F (т [Q / Wi_t.

_Q / 2Wt) или q / kF = t -Q / 2wi — q / 2wit Откуда Q ——itzli-. / kF +1 -b1 / 21 ^ 2 Если количество теплоты Q известно, конечные температуры t 1 и t 2 могут быть определены из уравнения. Контрольные вопросы и примеры в главе XXX 1. Что называется теплообменником? 2.

На какую группу можно разделить теплообменники? 3. Каков механизм движения жидкости? 4.

Основные уравнения теплообмена и теплового баланса. , 5. Что такое условный эквивалент? 6. Как изменяется температура жидкости в оборудовании и условный эквивалент? 7. График изменения температуры рабочей жидкости в устройстве.

О прямом потоке и противотоке. 8. Как усредняется коэффициент теплопередачи? 9. Как определяется арифметическая средняя температура головки прибора? 10. Вывод среднего логарифмического уравнения. Температура головы. 11.

Напишите уравнение для средней логарифмической

температуры для устройств постоянного тока и противоточных устройств. 12.

Как определяется конечная температура рабочей жидкости в устройстве с прямым, противотоком или поперечным потоком? Пример 30-lv Противоточный водяной теплообменник типа «труба в трубе», когда нагретая вода поступает при температуре t = 97 ° C и расходе mx = 1 кг, определяет поверхность нагрева. Нагретая вода проходит через внутреннюю стальную трубу диаметром d2 / dj = 40/37 мм. Теплопроводность стальной трубы I = 50 Вт! (М • град). Нагретая

жидкость движется по кольцевому каналу между трубами и нагревается от температуры t’2 = 17 ° C до / «= 47 ° C. Внутренний диаметр наружной трубы составляет 54 мм. Нагретая жидкость Расход составляет t2 = 1,14 кг. Потери от теплообменника в окружающую среду игнорируются. Количество переданного тепла , Q = m ^ Cpz (/; — Q = 1,14 • 4190 (47-17) = 140 000 Вт. Температура нагретой воды на выходе

из устройства составляет = — = 97— = bss s. 1 1 млКПи 4190. Физические свойства теплоносителя-воды при одинаковой средней температуре … 1 2.

2 Далее: плотность р! = 972 кг! M * Кинематическая вязкость = 0,365 • 10-6 мУсек; Коэффициент теплопроводности I = • — = -0,674 Вт / (м • град); Коэффициент термодиффузии a% = = 1,66 • 10-7 мУсек; «Стандарт Прандтля Pr! = 2,2.

Физические свойства воды нагревают при средней температуре, равной £ i ± ii = 21 ± L = 32 ° C, Ниже:

плотность р2 = 995 кг / л3; Кинематическая вязкость v2 = 0,776 • 10_v мсек; коэффициент теплопроводности I = 0,62 * / п / (л.с.-град.); Коэффициент термодиффузии a = = 1,495 • 10g7 мУсек; стандарт Прандтля Pr2 = 5,2. * Скорость равна * Теплая вода wi = H = —- = 0,96 м / с: Валы. «972.3.14-0.037» V- Горячая вода w, — 50, поэтому = 1.

Температура стенки / st1 = 0,5 (tx + t2) = 0,5 (80 + 32) = 56 ° C. При этой температуре согласно данным табл. XI приложение PrCTi = 3,2, то Nu = 0,021 • 97300 ° 8. 2,2 ° .43 (2,2 / 3,2) ° = 262, а коэффициент теплопередачи aL от нагретой воды до стенки трубы ai = Nih & = 262,0674 = 4770 Вт / (м * град).

диджей 0,037 Рейнольдс число теплой воды = 1,03-0,014 ’10e = I860a -v2 0,776 Где d3K-D- = 54-40 = 14 мм.

Предположим, tcr2 = fCTi>, и поэтому PrcST2 = 3.2. , Nu = 0,021 /? EO’8Pr? .43 (Prg / Prst) ∞’25 = 0,021 • 18600 ° 8X5,20,43 (5,2 / 3,2) °, 2B = 121, коэффициент теплопередачи a2 от стенки трубы к нагретой воде до h равны. r o = Nu2 = 12b0’62 = 5360 emftM2 deg) .. ‘y — (97-7 ‘) -‘ ^ 47) = 39,7 °; Плотность теплового

потока ql = 86,3. 39,7 = 3440 Вт / м; Длина трубы теплообменника , 140 000 • / — = 40,7 м 3440 И нагретая поверхность с прямым потоком F = 3,14 • 0,037.

40,7 = 4,73 м Это означает, что поверхность нагрева устройства с прямотоком увеличивается на 21% по сравнению с противотоком.

Пример 30-2 В теплообменнике теплоноситель 0,25 м * с плотностью 1100 кг / м3 и теплоемкостью 3046 Дж / (кг • град) необходимо охладить в течение одного часа. Начальная температура жидкости

составляет 120 ° С. Для охлаждения используется 1 м3 воды в час при температуре 10 ° C. Для этого устройства известны коэффициент теплопередачи k = 35 Вт / (мг • град) и поверхность устройства F = 8 м2.

Определите конечную температуру типичной жидкости и скорость теплового потока при прямом потоке. «Определите количество условных эквивалентов. XV / 1 / 0.25-1100.3046 OOQ. LL Wt = Vv pt cpl = — = 233 эм / град; V7, 1,0-1,0-4190.

2 = p, cp2 = -—— U 65 em / deg, f = 233/1165 = 1/5; кФ / Вт, = (35 • 8) / 233 = 1,2. Со стола. 30-1: Компания (1/5; 1,2) = 0,62.

Температура горячей жидкости на выходе из устройства в / в. — = (120-10). 0,62 = 68 ° C равно. t = 120—68 = 52 ° С Потребление тепла Q = (/; — Q = 233 (120-52) = 15 850 эм. Конечная температура холодного теплоносителя при r •• .T — /; = Q / W2 = 15 850/1165 = 13,6 ° С равных = и + 13,6 = 23,6 ° с.

Пример 30-3. Если теплообменник в Примере 30-2 рассчитан в противотоке и условия теплопередачи остаются неизменными, результат будет следующим: Wx = 233 em! Град; W2 = 1165 Вт! Город WJW2 = 0,2; кФ! W = 1,2. вкладка ifco. Найдите значение функции 30-2 rprot: Филот (0,2; 1,2) = 0,65. , , , , ..

• -t = (120-10) 0,65 =

Температура горячей жидкости на выходе устройства при 73 ° С равна «•. ■ …. •••. = 120—73 = 47 ° С ✓ * Потребление тепла q = wx (/; — q = 233 (120–47) = 17000 em. Конечная температура охлаждающей жидкости Равен … G2 = 10 + j5 = 25 ° G * Использование противотока в теплообменнике может увеличить количество тепла на 7,5% при тех же условиях, что и в системе с прямотоком.

Тепловой расчет теплообменных аппаратов

      Здравствуйте! Теплообменным аппаратом называется устройство, в котором осуществляется теплообмен между двумя или несколькими теплоносителями либо между теплоносителями и твердыми телами (насадкой, стенкой). Роль теплоносителя может выполнять и среда, окружающая аппарат.

По своему назначению и конструктивному оформлению теплообменники могут быть самыми различными, начиная от простейшего (радиатор) и кончая наиболее совершенным (котельный агрегат). По принципу действия теплообменные аппараты подразделяются на рекуперативные, регенеративные и смесительные.

      Рекуперативными называют аппараты, в которых одновременно протекают горячий и холодный теплоносители, разделенные между собой твердой стенкой. К числу таких аппаратов относятся подогреватели, котельные агрегаты, конденсаторы, выпарные аппараты и др.

     Регенеративными называют аппараты, в которых одна и та же поверхность нагрева попеременно омывается то горячей, то холодной жидкостью. При этом теплота, аккумулированная стенками аппарата при их взаимодействии с горячей жидкостью, отдается холодной жидкости.

Примером регенеративных аппаратов являются воздухоподогреватели мартеновских и доменных печей, отопительные печи и др.

В регенераторах теплообмен всегда происходит в нестационарных условиях, тогда как рекуперативные аппараты большей частью работают при стационарном режиме.

     Рекуперативные и регенеративные аппараты называют также поверхностными, так как процесс передачи теплоты в них неизбежно связан с поверхностью твердого тела.

     Смесительными являются аппараты, в которых передача теплоты осуществляется при непосредственном смешивании горячей и холодной жидкости.

     Взаимное движение теплоносителей в теплообменных аппаратах может быть различным (рис. 1.).

В зависимости от этого различают аппараты с прямоточным движением, противоточным движением, перекрестным током и со сложным направлением движения теплоносителей (смешанного тока). Если теплоносители протекают параллельно в одном направлении, то такая схема движения называется прямотоком (рис. 1.).

При противотоке теплоносители движутся параллельно, но навстречу друг другу. Если направления движения жидкостей пересекаются, то схема движения называется перекрестным током.

Кроме названных схем, на практике применяются и более сложные: одновременно прямоток и противоток , многократно перекрестный ток и др.

      В зависимости от технологического назначения и конструктивных особенностей теплообменные аппараты подразделяются на водоподогреватели, конденсаторы, котельные агрегаты, испарители и др.

Но общим является то, что все они служат для передачи теплоты от одного теплоносителя к другому, поэтому и основные положения теплового расчета для них одинаковы. Разница может состоять только в конечной цели расчета.

При проектировании нового теплообменного аппарата задачей расчета является определение поверхности нагрева; при поверочном тепловом расчете имеющегося теплообменника требуется найти количество переданной теплоты и конечные температуры рабочих жидкостей.

      В основу теплового расчета в обоих случаях положены уравнения теплового баланса и уравнение теплопередачи.

     Уравнение теплового баланса теплообменного аппарата имеет вид:

• где М — массовый расход теплоносителя, кг/с; cpm — удельная массовая изобарная средняя теплоемкость теплоносителя, Дж/(кг*°С).
•      Здесь и в дальнейшем индексом «1» обозначаются величины, относящиеся к горячей жидкости (первичный теплоноситель), а индексом «2» — к холодной жидкости (вторичный теплоноситель); штрих соответствует температуре жидкости на входе в аппарат, а два штриха — на выходе.
•      При расчете теплообменников часто пользуются понятием полной теплоемкости массового расхода теплоносителя (водяного эквивалента), равной С = Мср Вт/°С. Из выражения (1) следует, что

1. то есть отношение изменений температур однофазных теплоносителей обратно пропорционально отношению их полных расходных теплоемкостей (водяных эквивалентов).
2.      Уравнение теплопередачи записывается так: Q=k*F*(t1—t2), где t1, t2— температуры первичного и вторичного теплоносителей; F — площадь поверхности теплопередачи.
3.     При теплообмене в большинстве случаев изменяются температуры обоих теплоносителей и, следовательно, изменяется температурный напор Δt = t1—t2. Коэффициент теплопередачи по поверхности теплообмена также будет иметь переменную величину, поэтому в уравнение теплопередачи следует подставлять средние значения температурного напора Δtср и коэффициента теплопередачи kсp, то есть
4. Q = kсp*F*Δtcp                                  (3)

Площадь теплообмена F рассчитывается по формуле (3), тепловая производительность Q при этом задается. Для решения задачи необходимо вычислить средний по всей поверхности коэффициент теплопередачи kсp и температурный напор Δtср.

      При вычислении среднего температурного напора необходимо учитывать характер изменения температур теплоносителей вдоль поверхности теплообмена.

Из теории теплопроводности известно, что в пластине или цилиндрическом стержне при наличии разности температур на торцах (боковые поверхности изолированы) распределение температур по длине линейное.

Если же на боковой поверхности имеет место теплообмен или система располагает внутренними источниками теплоты, то распределение температур является криволинейным. При равномерном распределении источников теплоты изменение температур по длине будет параболическим.

      Таким образом, в теплообменных аппаратах характер изменения температур теплоносителей отличается от линейного и определяется полными теплоемкостями С1 и С2 массовых расходов теплоносителей и направлением их взаимного движения (рис. 2).

Из графиков видно, что изменение температуры вдоль поверхности F неодинаково. В соответствии с уравнением (2) большее изменение температуры будет у теплоносителя с меньшей теплоемкостью массового расхода.

Если же теплоносители одинаковы, например, в водоводяном теплообменнике, то характер изменения температур теплоносителей будет всецело определяться их расходами, причем при меньшем расходе изменение температур будет большим.

При прямотоке конечная температура t»2 нагреваемой среды всегда меньше температуры t''1 греющей среды на выходе из аппарата, а при противотоке конечная температура t»2 может быть выше температуры t»1 (см. для противотока случай, когда C1 > C2).

Следовательно, при одинаковой начальной температуре нагреваемую среду при противотоке можно нагреть до более высокой температуры, чем при прямотоке.

     При прямотоке температурный напор вдоль поверхности нагрева изменяется в большей степени, чем при противотоке.

Вместе с тем среднее его значение в последнем случае больше, вследствие чего поверхность нагрева аппарата с противотоком будет меньшей.

Таким образом, при равных условиях в этом случае будет передано большее количество теплоты. Исходя из этого, предпочтение следует отдавать аппаратам с противотоком.

     В результате аналитического исследования теплообменного аппарата, работающего по схеме прямотока, установлено, что температурный напор вдоль поверхности теплообмена изменяется по экспоненциальному закону, поэтому средний температурный напор может быть вычислен по формуле:

где Δtб — большая разность температур между горячим и холодным теплоносителем (с одного края теплообменника); Δtм — меньшая разность температур (с другого края теплообменника).

     При прямотоке Δtб = t'1 — t'2 и Δtм = t''1 — t''2 (рис. 2.). Эта формула справедлива также и для противотока с той лишь разницей, что для случая, когда С1 < С2 Δtб = t'1 — t"2 (рис. 2.), а при С1 > С2 Δtб = t''1 — t'2 и Δtм = t'1 — t''2.

     Средняя разность температур между двумя средами, вычисляемая по формуле (4), называется среднелогарифмическим. температурным напором. Вид выражения обусловлен характером изменения температур вдоль поверхности нагрева (криволинейная зависимость).

Если бы зависимость была линейной, то следовало бы определять температурный напор как среднеарифметический (рис. 3.). Значение среднеарифметического напора Δtа.ср всегда больше среднелогарифмического Δtл.ср.

Однако в тех случаях, когда температурный напор по длине теплообменника изменяется незначительно, то есть выполняется условие Δtб/ Δtм < 2, среднюю разность температур можно вычислять как среднеарифметическую:

Осреднение температурного напора для аппаратов с перекрестным и смешанным током отличается сложностью расчетов, поэтому для ряда наиболее употребительных схем результаты решений обычно приводятся в виде графиков. Исп.

литература: 1) Основы теплоэнергетики, А.М. Литвин, Госэнергоиздат, 1958. 2)Теплотехника, Бондарев В.А., Процкий А.Е., Гринкевич Р.Н. Минск, изд. 2-е,»Вышейшая школа», 1976. 3) Теплотехника, изд.2, под общей ред. И.Н.

Сушкина, Москва «Металлургия», 1973.

ПОИСК

Средний температурный напор 106 Степень повышения давления 60
 [c.222]

Оценив величину Ыт, можно не только подсчитать расход дисперсной насадки, но и определить средний температурный напор в каждой теплообменной камере. Используя далее формулы, полученные в гл. 2—5 для газовзвеси и в гл. 8—10 для флюидных потоков и дви-
 [c.362]

К положительным особенностям аппаратов с дисперсным теплоносителем следует отнести дешевизну, а также простоту производства как твердого компонента, так и всего теплообменника в целом высокую (по сравнению с газовыми теплообменниками) интенсивность теплообмена и компактность возможность ликвидации затрат металла на изготовление поверхности нагрева достижимость высоких температур непрерывность действия даже при смене поверхности нагрева (насадки) и пр. Наряду с этим следует отметить, что теплообменники с промежуточным дисперсным теплоносителем нуждаются в системе транспорта насадки, отсутствующей в обычных теплообменниках. Это, а также снижение среднего температурного напора, дополнительные требования к материалу насадки (термостойкость, износостойкость и др.), борьба с перетечками одной среды в другую и прочие факторы следует учесть при итоговой оценке эффективности теплообменника.
 [c.367]

Средний температурный напор
 [c.488]

Точно так же выводится формула среднего температурного напора для аппаратов с противотоком  [c.490]

Здесь — средний температурный напор, который определяется температурными напорами в начале канала или стенки М и на выходе из канала или в конце стенки АГ  [c.250]

Аналитическая оценка среднего температурного напора для теплообменников с перекрестным током и другими более сложными схемами движения приводит к громоздким формулам. Поэтому средний температурный напор для таких схем движения теплоносителей определяют по формуле
 [c.458]

Полученные формулы позволяют сравнить средние температурные напоры при различных схемах движения теплоносителей. Сравнение показывает, что при одинаковых температурах теплоносителей на входе и выходе из теплообменного аппарата в противоточном
 [c.458]

Благодаря большей величине среднего температурного напора рабочая поверхность при противоточной схеме движения жидкостей и прочих равных условиях будет наименьшей. Поэтому, если причины конструктивного характера не ограничивают выбор схемы движения теплоносителей, то предпочтение надо отдать противоточному теплообменнику по сравнению с прямоточным.
 [c.459]

V О средний температурный напор суш,ественно превышает изменение температуры одной из жидкостей.
 [c.459]

При сравнении противоточной и перекрестной схем движения необходимо принять во внимание не только изменение величины среднего температурного напора, но и изменение условий теплообмена. При одинаковом гидравлическом сопротивлении и условии
 [c.459]

При определении среднего коэффициента теплоотдачи применяются следующие средние температурные напоры начальный  [c.273]

Если величины At(, и А незначительно отличаются друг от друга, а их отношение А б/А [c.303]

Определив Р R для конкретной схемы теплообменника, находят коэффициент ijj по графикам рис. 14.2, а или рис. 14.3, а далее по формуле (14.5) вычисляют средний температурный напор А ер-
 [c.305]

Средний температурный напор по формуле (14.3) для прямотока Д ер = =(Д б—А м)/1п (А б/(А[c.307]

Сопоставление величин средних температурных напоров по формулам (14.3) и приближенной (14.4) показывает, что для рассматриваемого теплообменника в случае прямотока пользоваться приближенной формулой (14.4) нельзя, так как ошибка велика (сравним 27,5°С и 38,8°С) для противотока результаты по формулам (14.3) и (14.4) одинаковы.
 [c.307]

Определив Р н R для конкретной схемы теплообменника, находят коэффициент ед< по графику (рис. 34.2), далее по формуле (34.6) вычисляют средний температурный напор А р,  [c.431]

Выше уже отмечалось, что противоточная схема является наиболее эффективной по сравнению с другими схемами. Критерием для оценки эффективности служит значение среднего температурного напора (34.4) в противоточной схеме она оказывается больше, чем в прямоточной.

Следовательно, поверхность нагрева теплообменника с противоточной схемой движения жидкости будет меньше, чем с прямоточной. Значит, при прочих равных условиях он будет наиболее компактным, а затраты материала на его изготовление наименьшими.

Кроме того, при осуществлении противотока можно получить более высокую конечную температуру для нагреваемой жидкости, чем при прямотоке tl может стать даже выше температуры греющей жидкости на выходе, что в прямоточной схеме невозможно.

Однако существуют условия, при которых схема противотока теряет свои преимущества перед прямотоком и они обе оказываются равноценными. Вот эти условия значения водяных эквивалентов греющей и нагреваемой жидкостей резко различаются, т. е. либо либо, наоборот, средний температурный напор
 [c.431]

Средний температурный напор ДТ ао =
 [c.296]

Вычисление среднего температурного напора на внешней сто роне ТМ, среднего теплового потока QM и средней теплоотдачи STM.
 [c.241]

• Как определяется средний температурный напор по длине трубы  [c.153]
• Вычислить значение среднего температурного напора Д/ср при А/б/А м 1,4 —среднее арифметическое
   [c.162]
• Используя полученные графики и другие результаты обработки опыта, определить а) как влияет схема включения теплообменного аппарата на величину среднего температурного напора б) как влияет изменение расхода теплоносителя на значения коэффициента теплопередачи, температурного напора, тепловой эффективности  [c.163]
• Что такое средний температурный напор, коэффициент теплопередачи, коэффициент тепловой эффективности, число единиц переноса теплоты Каков физический смысл этих величин  [c.164]
• Средний температурный напор в прямоточном теплообменнике
   [c.99]
• Если (t — — то средний температурный напор
   [c.99]
• Средний температурный напор как в прямоточном, так и в противоточном пароводяном теплообменнике
   [c.99]

Средний температурный напор в прямоточном теплообменнике определяем по формуле (2.66)  [c.100]

Средний температурный напор регенератора А р определяется по известным формулам, не требуя предварительной оценки температур промежуточного т плоноси-
 [c.361]

Средний температурный напор определяем в раечете на проти-воточную схему. Учитывая, что
 [c.234]

Если температура теплоносителей изменяется по закону прямой линии (см. рис. 30-4, пунктирные линии), то среднии температурный напор в аппарате равен разности среднеарифметических величин  [c.488]

Величину определеппую по формуле (19.53), называют срсднелогарифмическим температурным напором, который получен в результате теоретического решения Грасгофа для аппаратов, имеющих постоянные тепловые эквиваленты потоков и не зависящие от локальной разности температур коэффициенты теплопередачи.

Следует отметить, что в испарителях и конденсаторах локальные коэфф.чциенты теплопередачи зависят от разности температур, и уравнение (19.53) является для этих условий приближенным.

Если температуры сред изменяются по поверхности аппарата незначительно, то средний температурный напор можно определить как среднеарифметический 0Щ = 0,5 (бд + 0м). Среднеарифметический напор всегда больше среднелогарифмического, и при 0б/0 < 2 они различаются не более чем на 3 %.

Для сложных схем движения 0 рассчитывают как для противотока и умножают на поправочный коэффициент eg, значения которого для различных схем движения приводятся в специальной литературе. Для конденсаторов и испарителей ее I.
 [c.250]

Для сложных теплообменников, где число труб больше одной, а жидкости текут непараллельно, средний температурный напор определяют по следующей формуле  [c.304]

Рис. 14.3. График определения поправки R) для нычисления среднего температурного напора по формуле (14.5) (а) и схема теплообменника (б) [107]

Рассмотрим случай, когда на поверхности тела поддерживается постоянная во всех точках плотность теплового потока. Если необходимо рассчитать местную температуру стенки, то это можно сделать, только располагая значениями местных коэффициентов теплоотдачи, определяемыми (по 2.47). Если стоит задача отыскания средней температуры стенки, то это равносильно отысканию среднего температурного напора (2.55). Тогда практический смысл имеет коэффициент а, определяемый по (2.54), и не имеет смысла коэффициент, определяемый по (2.57). Если в опыте получены данные по местным коэффициентам теплоотдачи, то при 9с=сопз1
 [c.100]

График зависимости среднего коэффициента теплоотдачи от среднего температурного напора, а также график зависимости безразмерного коэффициента теплоотдачи от определяющих пара>1етров.
 [c.153]

Смотреть страницы где упоминается термин Средний температурный напор
: [c.178]    [c.224]    [c.457]    [c.248]    [c.304]    [c.305]    [c.432]    [c.100]    [c.152]    [c.99]    Смотреть главы в:

1. Техническая термодинамики и теплопередача
    -> Средний температурный напор
   
2. Техническая термодинамика и теплопередача
    -> Средний температурный напор
   
3. Основы теории теплообмена Изд.2
    -> Средний температурный напор
   
4. Основы теории теплообмена Изд4
    -> Средний температурный напор
   
5. Общая теплотехника Издание 2
    -> Средний температурный напор
   
6. Основы теории теплопередачи
    -> Средний температурный напор
   

Теплотехника (1991) — [ c.106 ]

Теплотехника (1986) — [ c.220 ]

Теплотехника (1980) — [ c.127 ]

Теплообменные аппараты и конденсацонные усиройсва турбоустановок (1959) — [ c.47 , c.49 , c.57 ]

• Вычисление средней разности температур (температурного напора)
  
• Метод среднего температурного напора
  
• Напор
  
• Напор средний
  
• Определение среднего температурного напора
  
• Средний коэффициент теплоотдачи и температурный напор
  
• Средний температурный напор в теплообменном аппарате. Определение поверхности-нагрева
  
• Средний температурный напор при перекрестном и смешанном токе
  
• Средний температурный напор. Средние и конечные температуры теплоносителей
  
• Температурный напор
  
• Теплообменники Температурный напор средний
  

© 2021 Mash-xxl.info Реклама на сайте

Температурный напор

Уравнение теплопередачи для теплообменного аппарата

где Ф — тепловой поток от теплоотдающего к тепловоспринимающему теплоносителю через разделяющую их стенку, Вт; к — коэффициент теплопередачи, Вт/(м2 • К); А — площадь поверхности теплообмена, м2; Д?ср — средняя разность температур теплоносителей, называемая температурным напором и зависящая от их начальных и конечных температур и схемы теплообмена (прямоточной, противоточной, перекрестной, смешанной и др.).

Рассмотрим, как изменяется температурный напор Д?ср для общего случая теплопередачи, когда температура теплоносителей меняется вдоль поверхности теплового обмена.

На рис. 12.4 показано изменение температуры теплоносителей в теплообменном аппарате, работающем в стационарном режиме по схеме противотока (рис. 12.4, а) или прямотока (рис. 12.4, б).

Рис. 12.4. Расчетные схемы для определения температурного напора

В случае противотока расчетная формула для определения средней разности температур Д?ср имеет вид

где V), у2 — температурные напоры между теплоносителями для противотока;

В случае прямотока порядок вывода и окончательное выражение для Д?ср остаются прежними, но при этом

Таким образом, при переменных температурах жидкостей для расчета теплопередачи вместо (11.7) следует применять (12.7), определяя температурный напор (среднюю разность температур) Д?ср по (12.8).

Величина Д?ср, определяемая по (12.8), называется среднелогарифмической разностью температур или среднелогарифмическим температурным напором.

Часто формулу (12.8) записывают в следующем виде:

где Уб и ум — соответственно наибольший и наименьший температурные напоры между теплоносителями.

Если температура одного из теплоносителей в пределах поверхности теплообмена остается постоянной (рис. 12.5) и равной температуре фазового превращения (испарения, конденсации), то среднелогарифмический температурный напор определяют по формуле

где ('и — температуры теплоносителя с изменяющейся температурой

на входе в ТА и на выходе из него.

Рис. 12.5. Изменение температур теплоносителей при фазовых превращениях

При М()/ Д?м < 1,7 температурный напор с достаточной степенью точности может быть заменен среднеарифметической разностью температур:

При любых значениях температуры и любых значениях произведений массового расхода на удельную теплоемкость тхсрт наибольший возможный температурный напор Д?ср достигается при использовании противоточиой схемы и наименьший напор — при прямотоке (при прочих равных условиях), в связи с чем при проектировании теплообменных аппаратов рекомендуется применение противоточиой схемы. Однако при этом необходимо учитывать, что при противотоке поверхность теплообмена на ее начальном участке находится в худших температурных условиях, чем при прямотоке, так как этот участок омывается жидкостями, имеющими наибольшие температуры t[ и t'{. По этой причине (а иногда по конструктивным соображениям) в некоторых случаях применяют прямоточную схему или сложную, подобную изображенной на рис. 12.2, г (например, в пароперегревателях с высокой температурой перегретого пара).

Среднелогарифмический температурный напор для любой смешанной схемы движения теплоносителей всегда меньше, чем при противотоке, и больше, чем при прямотоке.

При перекрестной схеме и сложных схемах движения теплоносителей задача нахождения среднего температурного напора решается при помощи достаточно громоздких математических выражений, используемых только при расчете ТА на ЭВМ. При ручном расчете обычно используют упрощающие расчет графики.

Для любой схемы теплообмена можно написать

где еАг — поправочный коэффициент, меньший единицы, выбираемый из графика.

Значение вдг можно представить как функцию двух безразмерных параметров Р и Р:

Разности температур Д^, А12 и А1' приведены на рис. 12.6.

Таким образом, расчет сложных схем можно свести к определению (Д?ср)прот по (12.8) и поправочного коэффициента Ед, по графику в зависимости от значений Р и Р.

Рис. 12.6. К расчету значений Р и Р

На рис. 12.7 представлен график функции гд, = /(Р, Р) для перекрестной схемы движения, когда одна из жидкостей движется перпендикулярно пучку параллельных труб, внутри которых движется вторая жидкость. Графики ед, = /(Р, Р) для часто встречающихся сложных схем приведены в специальной литературе.

Рис. 12.7. К определению значения поправочного коэффициента ем

В основное уравнение теплопередачи (12.7) входит коэффициент теплопередачи k, вычисление которого производится в соответствии с изложенным в параграфе 11.1.

Обычно при расчете теплообменных аппаратов считают k = const, поскольку коэффициенты теплоотдачи а, и а2 определяют по средней температуре жидкости или по средней температуре стенки.

Для жидкости с большим значением W среднюю температуру потока in0Tl принимают как среднеарифметическую из крайних (концевых) значений, а для жидкости с меньшим значением W среднюю температуру inor2 рассчитывают по формуле